已知FX=ax的平方 bx 1(a,b为实数，a不等于0，X∈R） 1 当函数FX的图像过点（-1.0），且方程FX=0
有且只有一个根，求FX的表达式 2 在1的条件下，当X∈（-2，2）时，g(x)=fx-kx是单调函数，求实数K的取值范围 3 若FX= f(x) x＞0 当MN＜0，M N＞0，且函数FX为偶函数时， -f(x) x＜0 试判断Fm Fn能否大于0
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1、f(x)=ax^2 bx 1 过(-1,0)点，则a-b 1=0 =>b=a 1 方程F(x)=ax^2 (a 1)x 1=0只有一个根，则△=(a 1)^2-4a=(a-1)^2=0 =>a=1 ∴b=a 1=2，∴f(x)=x^2 2x 1=(x 1)^2 2、g(x)=f(x)-kx=x^2 2x 1-kx=x^2 (2-k)x 1，求导得 g'(x)=2x 2-k 当x∈(-2,2)时，g(x)是单调函数，则有g'(x)>0或g'(x)0，即2x 2-k>0 => k k≤-2 若g'(x) k>2x 2 => k≥6 ∴实数k的取值范围为k≤-2或k≥6 3、MN0，则|M|>|N| 若M>0，则N0,n m-n>0; 又m n>0，∴Fm Fn=(m-n)(m n 2)>0 若M0，∴Fn=f(n)=an^2 bn 1，Fm=-f(m)=-am^2-bm-1 Fm Fn=a(n^2-m^2) b(n-m) 1-1=(n-m)[a(m n) b]=(n-m)(m n 2) m0 => n-m>0; 又m n>0，∴Fm Fn=(n-m)(m n 2)>0 ∴无论如何，Fm Fn总是大于0。
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