BD,CE是三角形ABC的高。求证D.E在以BC为直径的圆上。
取BC中点M,连接EM,DM∵BD 、CE是△ABC的高∴EM=1/2BC,DM=1/2BC∴EM=DM=BM=CM ∴B、E、D、C在同一圆上。 提问人的追问 2010-09-12 12:02谢谢，不过我们还没学（四点共圆的判定：同侧同底张等角，两个端点和两个顶点共圆）团队的补充 2010-09-12 12:06以CB终点F为圆心，CB/2为半径，作圆，则CB为直径∵∠BDC=90°∴D在圆F上（直角三角形三点在同一圆上）同理可证E在圆F上，即B,E,D,C4点在同一圆周上 。
取BC中点M,连接EM,DM∵BD 、CE是△ABC的高∴EM=1/2BC,DM=1/2BC∴EM=DM=BM=CM ∴B、E、D、C在同一圆上。
提问人的追问 2010-09-12 12:02谢谢，不过我们还没学（四点共圆的判定：同侧同底张等角，两个端点和两个顶点共圆）团队的补充 2010-09-12 12:06以CB终点F为圆心，CB/2为半径，作圆，则CB为直径∵∠BDC=90°∴D在圆F上（直角三角形三点在同一圆上）同理可证E在圆F上，即B,E,D,C4点在同一圆周上 。收起
