一道关于圆的问题已知AB、CD是
方法一
AC=根号26
BC=根号10
SIN A=根号26/26
根据正弦定理
直径=CB/SIN A=根号260
半径=根号260/2=根号65
方法二
作图可能有点麻烦,做三条辅助线,自己画一画
1、连接ad
2、由点o作ab的垂线,垂足为f(f是ab中点,这个不用说了吧)
3、由点o作cd的垂线,垂足为g(同理,g是cd中点)
好,开始
同一条弦所对的角是相等的,因此角acd=角abd
对顶角相等,角acd=角bed,因此三角形ace相似于三角形dbe
ae=5,be=3,ce=1,根据对应关系得到de=15
于是弦ab长为8,弦cd长为16,继而得af=4,dg=8
四边形ofe...全部
方法一
AC=根号26
BC=根号10
SIN A=根号26/26
根据正弦定理
直径=CB/SIN A=根号260
半径=根号260/2=根号65
方法二
作图可能有点麻烦,做三条辅助线,自己画一画
1、连接ad
2、由点o作ab的垂线,垂足为f(f是ab中点,这个不用说了吧)
3、由点o作cd的垂线,垂足为g(同理,g是cd中点)
好,开始
同一条弦所对的角是相等的,因此角acd=角abd
对顶角相等,角acd=角bed,因此三角形ace相似于三角形dbe
ae=5,be=3,ce=1,根据对应关系得到de=15
于是弦ab长为8,弦cd长为16,继而得af=4,dg=8
四边形ofeg是长方形,因为它的几个角都是直角,这一步容易
因此og=fe=ae-af=5-4=1,因为角ogd是直角,dg=8,og=1
根据勾股定理,很容易得到od=根号65
od是半径(这个不用解释啦)。
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