△ABC的外角∠DBC,∠ECB的平分线相交于点Q,若∠DPQ的平分线BF与∠ECQ的平分线CG平行，求∠A的度数

几何已知：如图，△ABC中，∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点，∠A=90°，求：∠D的度数。

已知：如图，△ABC中，∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点，∠A=90°，求：∠D的度数。 已知在△ABC中，∠A=90° 所以，∠ABC+∠BCA=90° 设∠ABC=x，那么∠BCA=90°-x 已知BD为∠ABC的平分线 所以，∠CBD=x/2 CD为∠BCA外角平分线 所以，∠ACD=[180°-∠BCA]/2=[180°-(90°-x)]/2=(90°+x)/2 =45°+(x/2) 所以，∠BCD=∠BCA+∠ACD=(90°-x)+[45°+(x/2)]=135°-(x/2) 那么，∠CBD+∠BCD=(x/2)+[135°-(x/2)]=135° 所以，在△BCD中，...全部

  已知：如图，△ABC中，∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点，∠A=90°，求：∠D的度数。
   已知在△ABC中，∠A=90° 所以，∠ABC+∠BCA=90° 设∠ABC=x，那么∠BCA=90°-x 已知BD为∠ABC的平分线 所以，∠CBD=x/2 CD为∠BCA外角平分线 所以，∠ACD=[180°-∠BCA]/2=[180°-(90°-x)]/2=(90°+x)/2 =45°+(x/2) 所以，∠BCD=∠BCA+∠ACD=(90°-x)+[45°+(x/2)]=135°-(x/2) 那么，∠CBD+∠BCD=(x/2)+[135°-(x/2)]=135° 所以，在△BCD中，∠D=180°-(∠CBD+∠BCD)=180°-135°=45°。收起