配方法。公式法。分解因式法都怎么算
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。 用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=m± 。 例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以 此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x 1)2=7× ∴(3x 1)2=5 ∴3x 1=±(注意不要...全部
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=m± 。 例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以 此方程也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x 1)2=7× ∴(3x 1)2=5 ∴3x 1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解： 9x2-24x 16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2 bx=-c 将二次项系数化为1：x2 x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ( )2=- ( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x )2= 当b2-4ac≥0时，x =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x ( )2= ( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 。
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项 系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x 5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= 。
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让 两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个 根。
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x 3)(x-6)=-8 (2) 2x2 3x=0 (1)解：(x 3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x 2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x 2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2 3x=0 x(2x 3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x 3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。收起
