一个长方形,如果长增加2m,宽减少1m,它的面积不变;如果长和宽各增加2m,则面...

初一数学下已知长方形长增加4厘米宽减少1厘米，它的面积不变，如果它的长减少2厘米宽增加1厘米，它的面积不变，求这个长方形的面积。

设面积为S，长为A，宽为B 则S=A*B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一式 根据第一个条件得S=（A+4）*（B-1）=A*B-A+4*B-4。。。。。第二式 根据第二个条件得S=（A-2）*（B+1）=A*B+A-2B-2。 。。。。。第三式 第二式等式两边同时减去第一式等式两边，得 -A+4*B-4=0，移动得A=4*B-4。。。。。第四式 第三式等式两边同时减去第一式等式两边，得 A-2*B-2=0，移动得A=2*B+2。 。。。。。 第五式 把第四式的A的值代入第五式，得 4*B-4=2*B+2 解得B=3 把B的值代入第五式得 A=2*B+2=2*3+2...全部

  设面积为S，长为A，宽为B 则S=A*B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一式 根据第一个条件得S=（A+4）*（B-1）=A*B-A+4*B-4。。。。。第二式 根据第二个条件得S=（A-2）*（B+1）=A*B+A-2B-2。
  。。。。。第三式 第二式等式两边同时减去第一式等式两边，得 -A+4*B-4=0，移动得A=4*B-4。。。。。第四式 第三式等式两边同时减去第一式等式两边，得 A-2*B-2=0，移动得A=2*B+2。
  。。。。。
  第五式 把第四式的A的值代入第五式，得 4*B-4=2*B+2 解得B=3 把B的值代入第五式得 A=2*B+2=2*3+2=8 则长方形面积S=A*B=8*3=24平方厘米 。收起