初一数学下已知长方形长增加4厘米宽减少1厘米,它的面积不变,如果它的长减少2厘米宽增加1厘米,它的面积不变,求这个长方形的面积。
设面积为S,长为A,宽为B
则S=A*B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一式
根据第一个条件得S=(A+4)*(B-1)=A*B-A+4*B-4。。。。。第二式
根据第二个条件得S=(A-2)*(B+1)=A*B+A-2B-2。 。。。。。第三式
第二式等式两边同时减去第一式等式两边,得
-A+4*B-4=0,移动得A=4*B-4。。。。。第四式
第三式等式两边同时减去第一式等式两边,得
A-2*B-2=0,移动得A=2*B+2。 。。。。。 第五式
把第四式的A的值代入第五式,得
4*B-4=2*B+2
解得B=3
把B的值代入第五式得
A=2*B+2=2*3+2...全部
设面积为S,长为A,宽为B
则S=A*B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一式
根据第一个条件得S=(A+4)*(B-1)=A*B-A+4*B-4。。。。。第二式
根据第二个条件得S=(A-2)*(B+1)=A*B+A-2B-2。
。。。。。第三式
第二式等式两边同时减去第一式等式两边,得
-A+4*B-4=0,移动得A=4*B-4。。。。。第四式
第三式等式两边同时减去第一式等式两边,得
A-2*B-2=0,移动得A=2*B+2。
。。。。。
第五式
把第四式的A的值代入第五式,得
4*B-4=2*B+2
解得B=3
把B的值代入第五式得
A=2*B+2=2*3+2=8
则长方形面积S=A*B=8*3=24平方厘米
。收起