初二数学。急急急
连结BD、AC,BD与AC相交于E点,因ABCD为菱形,故
AB=BC=CD=AD,BD垂直于AC,且AC平分∠A ,
∠CAB=60/2=30度
连结AP,在三角形ADP和三角形ABP中
因为
AB=AD=6
PB=PD=2√3
AP=AP
故三角形ADP全等于三角形ABP
∠PAD=∠PAB,PA平分∠DAB
故 P点在∠A的平分线上,即P点在直线AC上。
(1)P点在E点与C点之间
在直角三角形ABE中,∠CAB=30度,DE=BE=AB/2=6/2=3
(在直角三角形,30度角所对的边为斜边的一半)
根据勾股定理,求得
AE=√(6*6-3*3)=3√3
又在直角三角形PBE中...全部
连结BD、AC,BD与AC相交于E点,因ABCD为菱形,故
AB=BC=CD=AD,BD垂直于AC,且AC平分∠A ,
∠CAB=60/2=30度
连结AP,在三角形ADP和三角形ABP中
因为
AB=AD=6
PB=PD=2√3
AP=AP
故三角形ADP全等于三角形ABP
∠PAD=∠PAB,PA平分∠DAB
故 P点在∠A的平分线上,即P点在直线AC上。
(1)P点在E点与C点之间
在直角三角形ABE中,∠CAB=30度,DE=BE=AB/2=6/2=3
(在直角三角形,30度角所对的边为斜边的一半)
根据勾股定理,求得
AE=√(6*6-3*3)=3√3
又在直角三角形PBE中,PB=2√3,BE=3,根据勾股定理,求得
PE=√(PB*PB-BE*BE)
=√(2√3*2√3-3*3)
=√3
故AP=AE+PE=3√3+√3=4√3
。
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