在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共个,其中红球个,白球个,蓝球个.现从中任...
先分别求出任取一球,取到每种颜色的球的概率,因为取出蓝色球则不再取球,所以最多取两次就结束有两种情况,第一种,第一次取球,取到蓝球,第二种情况,第一次取球,取到红球或白球,第二次取球,取到蓝球,把两种情况的概率求出,再相加即可。 由知任取一球,取到白球的概率为,取到蓝球的概率为,取到红球的概率为,而恰好取到个白球包括三个互斥事件,即(白,白,非白),(白,红,白),(红,白,白),分别计算它们的概率,最后相加即可设取球次数为,则的可能取值为,,,即第一次就抓到蓝球,即第一次不是蓝球,第二次是蓝球,即第一次不是蓝球,第二次不是蓝球;分别计算它们的概率,列出分布列,由期望公式计算的期望 ...全部
先分别求出任取一球,取到每种颜色的球的概率,因为取出蓝色球则不再取球,所以最多取两次就结束有两种情况,第一种,第一次取球,取到蓝球,第二种情况,第一次取球,取到红球或白球,第二次取球,取到蓝球,把两种情况的概率求出,再相加即可。
由知任取一球,取到白球的概率为,取到蓝球的概率为,取到红球的概率为,而恰好取到个白球包括三个互斥事件,即(白,白,非白),(白,红,白),(红,白,白),分别计算它们的概率,最后相加即可设取球次数为,则的可能取值为,,,即第一次就抓到蓝球,即第一次不是蓝球,第二次是蓝球,即第一次不是蓝球,第二次不是蓝球;分别计算它们的概率,列出分布列,由期望公式计算的期望 解:由题意知,任取一球,取到红球的概率为任取一球,取到白球的概率为任取一球,取到蓝球的概率为如果取出蓝色球则不再取球,最多取两次就结束的概率为设整个过程中恰好取到个白球,第次取到白球第次取到红球第次取到蓝球则设取球次数为,则的可能取值为,,随机变量的分布列如下 从而 本题考察了古典概型概率的求法,互斥事件有一个发生的概率和相互独立事件同时发生的概率计算,以及离散型随机变量的分布列及其期望的求法。
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