高一数学三角函数题,急急急!!!
已知α是第二象限角,且sin(α/2+3π/2)>0,
求[根号下(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]。
解:α是第二象限角,→α∈(π/2+2kπ。π+2kπ)→
α/2∈(π/4+kπ。 π/2+kπ)(k∈Z)
∴α/2是第一象限角或第三象限角
又sin(α/2+3π/2)>0, →cos(α/2)>0
∴α/2必是第一象限角
cos(α/2)-sin(α/2)可能为正,也可为负
但不能为零(否则分母为零)。
[根号下(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]。 的平方为:
(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]^2...全部
已知α是第二象限角,且sin(α/2+3π/2)>0,
求[根号下(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]。
解:α是第二象限角,→α∈(π/2+2kπ。π+2kπ)→
α/2∈(π/4+kπ。
π/2+kπ)(k∈Z)
∴α/2是第一象限角或第三象限角
又sin(α/2+3π/2)>0, →cos(α/2)>0
∴α/2必是第一象限角
cos(α/2)-sin(α/2)可能为正,也可为负
但不能为零(否则分母为零)。
[根号下(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]。
的平方为:
(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]^2=
(1-sinα)]/[1-2sin(α/2)cos(α/2)]=
(1-sinα)]/[1-sinα]=1
∴[根号下(1-sinα)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]=±1
(当cos(α/2)>sin(α/2)取+号
当cos(α/2)收起