在直角三角形abc中，abc是直角三角形的三边，若a:b=1:2,且c=5求三角形abc的面积
上楼考虑不周!
在直角三角形abc中，abc是直角三角形的三边，若a:b=1:2,且c=5求三角形abc的面积
设:a=x,那麽b=2x
分两种情况:
1。当c边是斜边时,直角三角形的面积=a*b/2=2x^2/2=x^2
∵是直角三角形,c边是斜边。
∴ a^2+b^2=c^2
x^2+(2x)^2=5^2
5x^2=25
x^2=5
∴ 当c边是斜边时,直角三角形的面积x^2=5
2。 当c边不是斜边时, ∵b=2a>a ∴b边就是斜边
直角三角形的面积=a*c/2=5x/2
∵b边是斜边
∴a^2+c^2=b^2
x^2+5^2=(2x)^2
x^2+25=4x^2
x^-...全部
上楼考虑不周!
在直角三角形abc中，abc是直角三角形的三边，若a:b=1:2,且c=5求三角形abc的面积
设:a=x,那麽b=2x
分两种情况:
1。当c边是斜边时,直角三角形的面积=a*b/2=2x^2/2=x^2
∵是直角三角形,c边是斜边。
∴ a^2+b^2=c^2
x^2+(2x)^2=5^2
5x^2=25
x^2=5
∴ 当c边是斜边时,直角三角形的面积x^2=5
2。
当c边不是斜边时, ∵b=2a>a ∴b边就是斜边
直角三角形的面积=a*c/2=5x/2
∵b边是斜边
∴a^2+c^2=b^2
x^2+5^2=(2x)^2
x^2+25=4x^2
x^-4x^2=-25
3x^2=25
x^2=25/3
x=√(25/3)
x=5/√3
=(5√3)/3
∴当c边不是斜边时,直角三角形的面积=a*c/2=5x/2
=[5*(5√3)/3]/2
=(25√3)/6
∴当c边是斜边时,直角三角形的面积=5,当c边不是斜边时,直角三角形的面积=(25√3)/6
。收起
