数学题

在三角形ABC中,若sinBsinC=cosA/2的平方,则此三角形为:A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形请说下为什么好吗?

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2008-04-19

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sinBsinC=cosA/2的平方 =(1+cosA)/2 =(1+cos(pi-B-C))/2 =(1-cos(B+C))/2 =(1-cosBcosC+sinBsinC)/2 ∴2sinBsinC=(1-cosBcosC+sinBsinC) ∴sinBsinC=1-cosBcosC ∴sinBsinC+cosBcosC=1 ∴cos(B-C)=1 ∵0<=B-C<pi ∴B=C 等腰三角形点评：sinBsinC=cosA/2的平方对称特点，抓住sinBsinC轮换对称、cosA/2的平方的二次入手三角基本方法：升降次法、辅助角法、三角形背景如不明白请到[善学论坛] (网站特色：支持数学公式输入) 我们每天都会上去为大家解答各类问题参考资料：。
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M***

2008-04-19

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sinBsinC=cosA/2的平方=(1+cosA)/2 2sinBsinC=1+cosA 2sinBsinC=1-cos(B+C) 2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC cosBcosC+sinBsinC=1 cos(B-C)=1 -180<B-C<180度 B-C=0 B=C b=c 选Ｂ

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我***

2018-12-30

若一等腰三角形,被过顶点的某一直线分成的三角形仍然是两个等腰三角形,求原等腰三角...

  度数：1。36。72。72 2。36。36。1083。45。45。904。180/7。540/7。540/7（1）对于直角三角形,由“斜边上的中线等于斜边的一半”可以把直角三角形分割成两个等腰三角形。
  这个也可以尺规作图。对于等腰三角形,可以分为以下四种情况：（2）等腰直角三角形斜边的高线分割出来的两个小三角形都是等腰三角形。这个也可以尺规作图。（3）AD＝DB＝BC时,可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。
  这个也可以尺规作图。（4）AD＝BD,CA＝CD时,可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。（5）AD＝BD,CB＝CD时,可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。
  由于（180/7）°不可尺规做出,这个也就不可以尺规作图。等腰三角形只有上述四种分法,得到四种情况,可以看出,连等边三角形都分割不出两个等腰三角形,所以对于任意三角形就没有一般的分法了。收起

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