如图,AB是圆O的直径,C,D是
我当年初中的时候最喜欢的就是圆,因为真正是万变不离其中。我给你说一下我总结的经验:在圆中如果让你证明线段(或者弧)相等,那么都是肯定是用三角形全等来证明,而且就是要想办法创造和要证明的线条有关系的三角形。
我想了想,觉得还是应该告诉你分析的过程,而不是解答的过程。只有学会分析才能真正理解怎么解题:
1。 把结论转换出去,例如弧AM=弧BN,可以转换成线段AM=BN,或者角APM=BQN
2。 分别找三角形,可以发现需要我们证明的就转换成证明APM和BQN全等,但是条件不够,这条路不通。这个时候再把题目度一遍,搜索相关线索。
3。 目前有的条件是AP=BQ,以及各自所对的圆周角。 ...全部
我当年初中的时候最喜欢的就是圆,因为真正是万变不离其中。我给你说一下我总结的经验:在圆中如果让你证明线段(或者弧)相等,那么都是肯定是用三角形全等来证明,而且就是要想办法创造和要证明的线条有关系的三角形。
我想了想,觉得还是应该告诉你分析的过程,而不是解答的过程。只有学会分析才能真正理解怎么解题:
1。 把结论转换出去,例如弧AM=弧BN,可以转换成线段AM=BN,或者角APM=BQN
2。
分别找三角形,可以发现需要我们证明的就转换成证明APM和BQN全等,但是条件不够,这条路不通。这个时候再把题目度一遍,搜索相关线索。
3。 目前有的条件是AP=BQ,以及各自所对的圆周角。
但是题目不可能就靠这点线索能解的,还需要其他条件的时候怎么办?
4。 看还有什么条件没有用到。
AC=BD!这两条线段所在的三角形中也包括角APC和BQD。
好!只要证明三角形APC和BQD全等就能说明角APM=BQN了,也就说明等角对的弧AM=BN了。
5。 下面重点分析两个三角形,寻找全等的条件。
目前可以使用的条件有两个:
AP=BQ,AC=BD,如果夹角也等的话就OK了。怎么证明PAB=QBA?
6。 立刻将问题转换,可以发现问题由角可以转换成弧AQ=BP,这个就简单了,因为AP=BQ,所以AQ=BP。
答案出来了。
总结一下经验:尽量多的将未知在边、角之间转换出去,尽量将已知条件放到三角形里面去。
知道分析过程了,你再整理一下就行了。
祝你早日掌握这样的方法,我现在快30岁了,这个方法还记得。
。收起