求周期.化成y=Asin(ωx+φ）+b的形式.（写过程噢.不然看不懂）
1.y=sin2x+cos2x
2.y=asin2x+bcos2x
3.y=(sinx)^4+(cosx)^4
4.y=sin(π/3-2x)+sin2x
求比较复杂的三角函数的周期的主要方法之一是:尽可能地化成一个角的一个三角函数之后,再求出周期。
1)y=sin2x+cos2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=2[sin2xcos(Pi/4)+cos2xsin(Pi/4)
=2sin(2x+Pi/4)
--->T=2Pi/2=Pi。
2)y=asin2x-bcosx
=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)*sin2x-b/√(a^2+b^2)cos2x]
=√(a^2+b^2)sin(2x-f) tanf=b/a。
--->T=Pi/2。
3)y=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(sinx...全部
求比较复杂的三角函数的周期的主要方法之一是:尽可能地化成一个角的一个三角函数之后,再求出周期。
1)y=sin2x+cos2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=2[sin2xcos(Pi/4)+cos2xsin(Pi/4)
=2sin(2x+Pi/4)
--->T=2Pi/2=Pi。
2)y=asin2x-bcosx
=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)*sin2x-b/√(a^2+b^2)cos2x]
=√(a^2+b^2)sin(2x-f) tanf=b/a。
--->T=Pi/2。
3)y=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]-2(sinxcosx)^2
=1-1/2*(sin2x)^2 用公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2降幂。
=1-1/2*(1-cos4x)/2
=(3+cos4x)/4
--->T=2Pi/4=Pi/2。
4)y=sin(Pi/3-2x)+sin2x 和差化积:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
=2sin{[(Pi/3-2x)+2x]/2}cos{[(Pi/3-2x)-2x]/2}
=2sin(Pi/6)cos(Pi/6-2x)
=cos(2x-Pi/6)
--->T=2Pi/2=Pi。
。收起
