关于数学中极限存在性的问题我想问
考察函数 f(x)=1/(x-1):
当x→1时,|f(x)|→∞,极限不存在,为述说方便,记为:
limf(x)= ∞
x→1
x=1是图象的渐近线,一般地,
定义:设函数f(x)在u(x0)有定义,如果:
limf(x)= ∞
x→x0
则称x→x0时函数f(x)为无穷大量(简称无穷大),直线x= x0为图象y=f(x)的垂直渐近线。
函数的单侧极限
我们知道 limf(x)= A
x→x0 是指自变量从左右两边趋于x0时的函数值的发展共同的趋势,但有时自
变量分别从左右两边区域x0时函数值的变暖化趋势是不同的,如:
考虑符号函数:
1,当x>0
y=sgn(x)= ...全部
考察函数 f(x)=1/(x-1):
当x→1时,|f(x)|→∞,极限不存在,为述说方便,记为:
limf(x)= ∞
x→1
x=1是图象的渐近线,一般地,
定义:设函数f(x)在u(x0)有定义,如果:
limf(x)= ∞
x→x0
则称x→x0时函数f(x)为无穷大量(简称无穷大),直线x= x0为图象y=f(x)的垂直渐近线。
函数的单侧极限
我们知道 limf(x)= A
x→x0 是指自变量从左右两边趋于x0时的函数值的发展共同的趋势,但有时自
变量分别从左右两边区域x0时函数值的变暖化趋势是不同的,如:
考虑符号函数:
1,当x>0
y=sgn(x)= 0,当x=0
-1,当x极限存在。
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