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高三数学极限

已知数列{an}和{bn}满足a1=-9,an+1 =10an-9,bn=1/(lg|a2n-1 -1|*lg|a2n+1 -1|)1.求证：{an}的通项公式是an=1-10^n2.设{bn}的前n项和为Tn，求n(Tn-1/2)的极限注：an+1表示n+1项，a2n-1表示2n-1项，a2n+1表示2n+1项

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日***

2007-08-14

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魔***

2007-08-14

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1,因为 an+1=10an-9可得 an+1--1=10(an--1) 所以可看出(an-1)成 G。P为新数列Cn写出通项公式化Cn=-10*10^n-1 an--1=-10*10^n-1 所以　an=1-10*10^n-1=1-10^n 2,因为an-1=10^n所以a2n-1--1=10^2n-1同里a2n+1--1=10^2n+1 所以原式bn=1/(2n-1)(2n+1) Tn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+。
。。。+1/2n-1-1/2n+1]=1/2[1-1/2n+1]所以Tn-1=1/2[1-1/2n-1]所以　 n(Tn-1/2)=。

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