帮忙解个数学题啊利用平方差公式计
解答如下：平方差公式为：a^2-b^ 2=(a+b)(a-b)
原题为：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+99^2-100^2
=-(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-7^2+8^2-…-99^2+100^2)
=-[(-1^2+2^2)+(-3^2+4^2)+(-5^2+6^2)+(-7^2+8^2)+(-…)+(-99^2+100^2)]
=-[(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+(8+7)(8-7)+…(100+99)(100-99)]
=-(3+7+11+15+…+199)
到此我们知道，括号内共有50...全部
解答如下：平方差公式为：a^2-b^ 2=(a+b)(a-b)
原题为：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+99^2-100^2
=-(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-7^2+8^2-…-99^2+100^2)
=-[(-1^2+2^2)+(-3^2+4^2)+(-5^2+6^2)+(-7^2+8^2)+(-…)+(-99^2+100^2)]
=-[(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+(8+7)(8-7)+…(100+99)(100-99)]
=-(3+7+11+15+…+199)
到此我们知道，括号内共有50个数字（即原题目100个数字的一半），同时首尾两数相加和次首尾两数相加，依次类推，他们的和是相等的，这样相等的数字之和共有25个（50个数字的一半），于是原来的
-(3+7+11+15+…+199)
=-(3+199)*50/2
=-202*25
=-11110
。
收起
