高一数学问题
函数y=Asina(wx+u)(A＞0,w＞0,|u|=∏)最高点D的坐标是(2,√2),由最高点运动到相邻的最低点时,函数图象与x轴的交点坐标是(4,0),则函数的表达式是?
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函数y = Asin(ωx + φ)(A>0,ω>0,|φ| = π)最高点D的坐标是(2,√2),由最高点运动到相邻的最低点时,函数图象与x轴的交点坐标是(4,0),则函数的表达式是?
y = Asin(ωx + φ)(A>0,ω>0,|φ| = π)
1、当 φ = π 时
由D点坐标得到:A = √2
sin(2ω + π) = 1
2ω + π = π/2
ω = -π/4＜0，不符合题意。
2、当 φ = -π 时 由D点坐标得到:A = √2 sin(2ω - π) = 1 2ω - π = π/2 ω = 3π/4。 则函数的表达式是: y = √2sin[(3π/4)x - π)] 。
2、当 φ = -π 时 由D点坐标得到:A = √2 sin(2ω - π) = 1 2ω - π = π/2 ω = 3π/4。 则函数的表达式是: y = √2sin[(3π/4)x - π)] 。
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