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集合与命题问题(41)---E

判断集合｛1,1+a,1+2a｝=｛1,b,b^2｝的充要条件,并证明

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雪***

2006-08-18

0 0

解：显然1=1。所以1+a=b,1+2a=2b^2 (1) 或1+a=2b^2,1+2a=b (2) 化简(1)得到2b^2-2b+1=0 判别式小于0，无实数解，舍去化简(2)得到4b^2-b-1=0 b=(1+ - 根号17)/8

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y***

2006-08-18

44 0

     你时常为遇到难题而发愁吗？在家学习时，你希望身边有各科老师时刻伴随着你、帮助你解难答疑吗？你不上补习班、不请家教，成绩也能提高吗？这些并不是幻想、奢望。只要你进入全国最专业、最优秀的中学各科试题搜索网站“随你问”，收录了近100万道中学各科试题供你查询，每题有答案或思维过程，3秒内帮你解难答疑。
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    。

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c***

2006-08-18

47 0

若1+a=b,则b^2=1+2a+a^2=1+2a得a=0 不满足集合元素的互异性所以只有1+a=b^2,1+2a=b 解得a=-3/4或a=0(舍）b=-1/2 此时｛1,1+a,1+2a｝=｛1，1/4，-1/2}={1，b^2,b} 所以集合｛1,1+a,1+2a｝=｛1,b,b^2｝的充要条件是a=-3/4且b=-1/2

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