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集合与命题问题(34)

已知两个正整数集合A=｛a1,a2,a3,a4｝,B=｛(a1)^2,(a2)^2,(a3)^2,(a4)^2｝,其中a1＜a2＜a3＜a4,又同时满足:①A∩B=｛a1,a4｝,且a1+a4=10;②A∪B中所有元素之和为124. 求a1,a2,a3,a4的值

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雪***

2006-08-18

0 0

解：由题意得到a1=1,a4=9,a2或a3等于3 a1^2=1 a4^2=81 a2或a3的平方为9 1+3+9+1+9+81+x+x^2=124 x=4 x^2=16 a1=2,a2=3,a3=4,a4=9

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y***

2006-08-18

50 0

     你时常为遇到难题而发愁吗？在家学习时，你希望身边有各科老师时刻伴随着你、帮助你解难答疑吗？你不上补习班、不请家教，成绩也能提高吗？这些并不是幻想、奢望。只要你进入全国最专业、最优秀的中学各科试题搜索网站“随你问”，收录了近100万道中学各科试题供你查询，每题有答案或思维过程，3秒内帮你解难答疑。
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    。

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c***

2006-08-18

53 0

因为正整数的集合中A∩B=｛a1,a4｝,且a1+a4=10，所以：a1=1,a4=9,且a2或a3=3 又A∪B中所有元素之和为124=a2+a3+(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+(a4)^2 解得其中的未知数=5 所以a1=1,a2=3,a3=5,a4=9

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