集合与命题问题(36)

40分请教高一数学问题已知M={

知 M={(x,y)] y^2=2X} , N={(x,y)](x-a)^2+y^2=9} 求M交N=空集的充要条件 。 已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实数根;命题q: 4x^2+4(m-2)+1=0无实根。 如果p或q为真,而p且q为假,求实数m的取值范围。 解:1。将y平方=2x代入圆方程并整理得x平方+2(1-a)x+a平方-9=0,交为空 判别式小于0,4(1-a)平方-4a平方+365(即充要条件) 2。 第一个方程有实根,判别式大于0:m平方-4>0,m2 又x1+x2=-m0,故应有m>2 即P:m>2 第二个方程4x平方+4(m-2)+1=0无实根...全部

  知 M={(x,y)] y^2=2X} , N={(x,y)](x-a)^2+y^2=9} 求M交N=空集的充要条件 。 已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实数根;命题q: 4x^2+4(m-2)+1=0无实根。
  如果p或q为真,而p且q为假,求实数m的取值范围。 解:1。将y平方=2x代入圆方程并整理得x平方+2(1-a)x+a平方-9=0,交为空 判别式小于0,4(1-a)平方-4a平方+365(即充要条件) 2。
  第一个方程有实根,判别式大于0:m平方-4>0,m2 又x1+x2=-m0,故应有m>2 即P:m>2 第二个方程4x平方+4(m-2)+1=0无实根,判别式小于0:16(m平方-4m+4)-162或11,p且q为假,即m不满足2  收起