"最爱品莲"请进啊..

最爱品莲请解答！！！！！4.讨论

对于第一个问题： 令y=e^x-ax，求导，y'=e^x-a，不能判定y'的正负，需要进行讨论。 因为e^x＞0，所以可以知道， ①当a＜0的时候，y'＞0，此时y为增函数 x趋近+∞的时候，y也趋近+∞ x趋近-∞的时候，y也趋近-∞ 由此知道，此时e^x=ax有一个根 ②当a=0的时候，y'＞0，此时y为增函数 x趋近+∞的时候，y也趋近+∞ x趋近-∞的时候，y也趋近+∞ 此时，e^x=ax无根（也可以认为此根为x=-∞） ③当a＞0的时候。 令y'=0得到x=lna的时候函数y=e^x-ax取到极值a-alna。 由于y'在xlna的时候大于零 所以函数开口向上，x=lna的时...全部

  对于第一个问题： 令y=e^x-ax，求导，y'=e^x-a，不能判定y'的正负，需要进行讨论。 因为e^x＞0，所以可以知道， ①当a＜0的时候，y'＞0，此时y为增函数 x趋近+∞的时候，y也趋近+∞ x趋近-∞的时候，y也趋近-∞ 由此知道，此时e^x=ax有一个根 ②当a=0的时候，y'＞0，此时y为增函数 x趋近+∞的时候，y也趋近+∞ x趋近-∞的时候，y也趋近+∞ 此时，e^x=ax无根（也可以认为此根为x=-∞） ③当a＞0的时候。
   令y'=0得到x=lna的时候函数y=e^x-ax取到极值a-alna。 由于y'在xlna的时候大于零 所以函数开口向上，x=lna的时候函数取最小值。 现在，我们对最小值进行讨论： a-alna=0的时候，即a(1-lna)=0，解得 a=0(实际需要舍去)或者a=e，此时函数最小值为0 也就是函数y=e^x-ax和y=0有一个交点，e^x=ax的实根个数为1个。
   a-alna>0的时候，函数最小值>0，此时方程无实根。 a-alnae的时候，方程有两个根（两个正根，此时y=e^x和y=ax相交） ----------------------------------------------- 关于第二个问题： 因为y=sinx-x 所以y'＝cosx-1，可知当x∈(-π,0)U(0,π)的时候，y'<0 此时y是一个递减函数，而x=0时，y=0 其余情况下，y均小于0也就是和x轴均没有交点。
   当x∈(-∞,-π]U[π,∞)的时候，y'<=0， 此时y是一个非递增函数， 针对x∈(-∞,-π]，y'<=0，此时y是一个非增函数， 由于x∈(-π,0)的时候y<0（前证），因此x∈(-∞,-π] 时候y也小于零，和x轴没有交点。
   x∈[π,∞)的时候同理。 联立以上讨论的情况即证毕。收起