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方程的同解变形(三)

解方程: x^2=6/(x^2-x)+x-1

全部回答

2006-07-14

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  解:原方程可化为(x^2-x)-6/(x^2-x)+1=0 令y=(x^2-x),所以方程可化为y-6/y+1=0 y^2+y-6=0,(y+3)(y-2)=0,y1=-3,y2=2 把y1=-3带入y=(x^2-x),得x^2-x+3=0,无实根 把y2=2带入y=(x^2-x),得x^2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1 经检验x1=2,x2=-1是方程的根 注意分式方程一定要检验 。
  

2006-07-14

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x^4-x^3=6+x^3-x^2-x^2+x X^4-2x^3+2x^2-x-6=0 (x^3+2x+3)(x+2)=0 x=2

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