初二数学代数
已知方程的两个根的比为3:4，方程的根的判别式的值等于2，求这个方程的两个根。
设该二次方程为:x^2 + bx + c = 0
则b^2 - 4c = 2
两个根分别为:
x1 = (-b - √2)/2 和 x2 = (-b + √2)/2
1、设x1/x2 = 3/4，即
[(-b - √2)/2]/[(-b + √2)/2] = 3/4
b = -7√2
故 x1 = (-b - √2)/2 = (7√2 - √2)/2 = 3√2
x2 = (-b + √2)/2 = (7√2 + √2)/2 = 4√2
2、设x2/x1 = 3/4，即
[(-b + √2)/2]/[(-b...全部
已知方程的两个根的比为3:4，方程的根的判别式的值等于2，求这个方程的两个根。
设该二次方程为:x^2 + bx + c = 0
则b^2 - 4c = 2
两个根分别为:
x1 = (-b - √2)/2 和 x2 = (-b + √2)/2
1、设x1/x2 = 3/4，即
[(-b - √2)/2]/[(-b + √2)/2] = 3/4
b = -7√2
故 x1 = (-b - √2)/2 = (7√2 - √2)/2 = 3√2
x2 = (-b + √2)/2 = (7√2 + √2)/2 = 4√2
2、设x2/x1 = 3/4，即
[(-b + √2)/2]/[(-b - √2)/2] = 3/4
b = 7√2
故 x1 = (-b - √2)/2 = (-7√2 - √2)/2 = -4√2
x2 = (-b + √2)/2 = (-7√2 + √2)/2 = -3√2
。收起
