数学

一列火车从南京到上海,共经过12个站(包括起点.终点).(1)铁路局要为这趟列车准备多少种车票? (2)这是运用什么原理?

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2006-06-11

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(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2＋1)*2=132种用的是排列组合的问题首先从南京到上海的方向先从南京到上海的沿途一共有11个站以南京为起点终点为沿途各站的话一共有11种票，然后以南京的下一站为起点往上海方向沿途有10个站因此共有10种车票，…… 以此类推直到上海的前一站往上海方向还有1站，因此将这几种票种相加，得到如下：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2＋1＝66 然后因为要考虑到往返的车票是不同种类的从上海为起点南京为终点的计票方式也是一样的，于是：(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2＋1)*2＝66×2＝132种，一共有132种车票考虑这样的车票种类排列方式的问题其实都是简单的加减乘除的四则运算但是在审题过程中一定要思路清晰考虑问题有条理找到规律，这样，问题就迎刃而解了。
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