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解的个数

已知n元一次方程a1+a2+a3+...+an=N(nN)的正整数解的个数

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2006-04-17

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(1)正整数解的个数=C(N-1,n-1). (2)非负整数解的个数=C(N+n-1,n-1). (3)不大于m(m属于正整数且m*n>N)的正整数解的个数 = =∑{km+n≤N}(-1)^kC(n,k)C(N-km-1,n-1). C(M,m)=M!/[m!(M-m)!].

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