初三几何问题点AC分别位于X轴的
点A C分别位于X轴的正半轴和负半轴上，B。D分别位于Y轴的正半轴和负半轴上，他们的坐标分别为A（b+b/a,0）C(b,0), B(0,a+1) D(0,a)
1。求证△AOB∽△COD
已知∠AOB=∠COD=90°…………………………………………（1）
且，|AO|/|CO|=|b+(b/a)|/|b|=|1+(1/a)|=|(1+a)/a|
|BO|/|DO|=|a+1|/|a|=|(1+a)/a|
即，|AO|/|CO|=|BO|/|DO|……………………………………（2）
由(1)(2)知，△AOB∽△COD
2。 若AB+CD=根号五 求AC的长
由勾股定理得到：AB=√[...全部
点A C分别位于X轴的正半轴和负半轴上，B。D分别位于Y轴的正半轴和负半轴上，他们的坐标分别为A（b+b/a,0）C(b,0), B(0,a+1) D(0,a)
1。求证△AOB∽△COD
已知∠AOB=∠COD=90°…………………………………………（1）
且，|AO|/|CO|=|b+(b/a)|/|b|=|1+(1/a)|=|(1+a)/a|
|BO|/|DO|=|a+1|/|a|=|(1+a)/a|
即，|AO|/|CO|=|BO|/|DO|……………………………………（2）
由(1)(2)知，△AOB∽△COD
2。
若AB+CD=根号五 求AC的长
由勾股定理得到：AB=√[AO^2+BO^2]=√[(b+b/a)^2+(a+1)^2]
=√{[b*(a+1)/a]^2+(a+1)^2}
=√[(a^2+b^2)*(a+1)^2/a^2]
=[-(a+1)/a]*√(a^2+b^2)
=-√(a^2+b^2)-(1/a)√(a^2+b^2)
同理，CD=√[CO^2+DO^2]=√(a^2+b^2)
已知AB+CD=√5
即，-√(a^2+b^2)/a=√5
===> -√(a^2+b^2)=√5a
===> a^2+b^2=5a^2
===> b^2=4a^2
===> b=2a
所以：|AC|=(b+b/a)-b=b/a=(2a)/a=2
3。
在（2）的条件下 若M为坐标平面内的一点，以ABDM为顶点的四边形为菱形，请直接写出a的值
由(2)中知，b=2a＜0
则，点A(2(a+1),0)，B(0,a+1)，D(0,a)
那么由菱形的四边相等可以得到：a=-3/5。
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