初三几何请教
如图AB是⊙O的直径,PB切⊙Ｏ于点Ｂ，ＰＡ交⊙Ｏ于点Ｃ，ＰＦ分别交ＡＢ、ＢＣ于Ｅ、Ｄ交⊙Ｏ于Ｆ、Ｇ，且ＢＥ、ＢＤ长恰好是关于Ｘ的方程Ｘ·Ｘ－６Ｘ＋（Ｍ·Ｍ＋４Ｍ＋ １３）＝０（其中Ｍ为实数）的两根。 ⑴求证：ＢＥ＝ＢＤ ⑵若ＧＥ·ＥＦ＝６√3，求∠A度数。
全部回答
1)证:
方程 x^2 - 6x +(m^2 +4m +13) = 0 中
Δ = 36 - 4(m^2 +4m +13)
= -4(m^2 +4m +4)
= -4(m + 2)^2
由于方程要有根。
。。所以 Δ≥0 由于 -4(m + 2)^2 ≤ 0 所以Δ只有等与0。 。。 即方程有两个等根。。所以 BE = BD 2)有1)解得,x = 3 即 BE = BD = 3 由于 AE*BE = GE*EF = 6√3 所以 AE = 2√3 过 E 做 EH 垂直 AP 于H 因为∠BPE = 90 - ∠BEP ∠APE = 90 - ∠CDP = 90 - ∠EDB 又因为 ∠BEP = ∠EDB 所以 ∠BPE =∠APE 因为 EH 和 EB 为两条垂线。
。。。。。。 所以 EH = EB = 3 所以 sinA = √3/2 所以 ∠A = 60度。
。。所以 Δ≥0 由于 -4(m + 2)^2 ≤ 0 所以Δ只有等与0。 。。 即方程有两个等根。。所以 BE = BD 2)有1)解得,x = 3 即 BE = BD = 3 由于 AE*BE = GE*EF = 6√3 所以 AE = 2√3 过 E 做 EH 垂直 AP 于H 因为∠BPE = 90 - ∠BEP ∠APE = 90 - ∠CDP = 90 - ∠EDB 又因为 ∠BEP = ∠EDB 所以 ∠BPE =∠APE 因为 EH 和 EB 为两条垂线。
。。。。。。 所以 EH = EB = 3 所以 sinA = √3/2 所以 ∠A = 60度。
热点推荐
热度TOP
-
广州人流去玛莱医院好不好？
453人阅读
-
牙齿感觉有电一样是怎么回？
63人阅读
-
泉州哪家男科好？
100人阅读
-
转轮术是什么意思
0人阅读
-
后来听说这病容易复发是真的吗？
51人阅读
-
哈尔滨宾县医院有没有无痛引产
0人阅读
相关推荐
加载中...