两物体用一轻绳相连在光滑的水平面上加速运动,绳的受力情况
你提的这个问题很对。
事实上,如果绳子有质量的话,绳子的张力不是处处相等的,这个问题你学了材料力学就很明白了。不过,就是对于有质量的绳子,绳子在任意点的拉力,也可以用假想的过该点的剖面,将绳子分成两部分研究,一部分是绳子一端所受的合力,一头是绳子在该处的拉力。
好,为了说明这个问题。我打个比方,设绳子长L,绳子的质量是m(假设绳子均匀)。拉的两头质量分别是M1(左边)和M2(右边)的物体,假设在绳子的右端的力是F,水平面光滑。我们来研究,绳子在距右端l处,绳子的张力。
解:系统的加速度a=F/(M1+M2+m)
我们用过距绳右端l的截面,将它分成两部分,我们研究右边部分。
右半部受...全部
你提的这个问题很对。
事实上,如果绳子有质量的话,绳子的张力不是处处相等的,这个问题你学了材料力学就很明白了。不过,就是对于有质量的绳子,绳子在任意点的拉力,也可以用假想的过该点的剖面,将绳子分成两部分研究,一部分是绳子一端所受的合力,一头是绳子在该处的拉力。
好,为了说明这个问题。我打个比方,设绳子长L,绳子的质量是m(假设绳子均匀)。拉的两头质量分别是M1(左边)和M2(右边)的物体,假设在绳子的右端的力是F,水平面光滑。我们来研究,绳子在距右端l处,绳子的张力。
解:系统的加速度a=F/(M1+M2+m)
我们用过距绳右端l的截面,将它分成两部分,我们研究右边部分。
右半部受F,及向左的绳拉力T,做匀加速运动,加速度a=F/(M1+M2+m)
根据牛2定律有
F-T=(M2+ml/L)/(M1+M2+m
于是T=(M1+(L-l)/L)/(M1+M2+m)
好,这样解决你的第一个问题,如果绳有质量,实际上,绳的张力不是处处相等的。
对于轻质小绳有m→0
于是T→M1/(M1+M2)。F
(注意:这部分实际上是极限的求法)
同样,你提出的F=ma
实际上,由于轻绳所受到的合力是趋于0(注意不是常数0),但是绳子的质量也是趋于0的(单也不是常数0),他们的比值也是a(实际上这用到了极限的概念)
等你真正学到了大学数学和物理后,回过头来,你会对经典物理有一个新的认识。
希望对你有帮助
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