高数微分方程一道！

高数微分方程一道高数微分方程，求

5y^2-2yy'=4cosx+3sinx, d(y^2)/dx-5y^2=-(4cosx+3sinx), 为y^2对x的一阶线性方程，则 y^2=e^(∫5dx)[-∫(4cosx+3sinx)e^(-∫5dx)dx+C] =e^(5x)[-∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx+C]， 其中 -∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx=(1/5)∫(4cosx+3sinx)de^(-5x) =(1/5)(4cosx+3sinx)e^(-5x)-(1/5)∫(-4sinx+3cosx)e^(-5x)dx =(1/5)(4cosx+3sinx)e^(-5x)+(1/25)∫(...全部

  5y^2-2yy'=4cosx+3sinx, d(y^2)/dx-5y^2=-(4cosx+3sinx), 为y^2对x的一阶线性方程，则 y^2=e^(∫5dx)[-∫(4cosx+3sinx)e^(-∫5dx)dx+C] =e^(5x)[-∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx+C]， 其中 -∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx=(1/5)∫(4cosx+3sinx)de^(-5x) =(1/5)(4cosx+3sinx)e^(-5x)-(1/5)∫(-4sinx+3cosx)e^(-5x)dx =(1/5)(4cosx+3sinx)e^(-5x)+(1/25)∫(-4sinx+3cosx)de^(-5x) =(1/5)(4cosx+3sinx)e^(-5x)+(1/25)(-4sinx+3cosx)e^(-5x) +(1/25)∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx, 则(-26/25)∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx=(1/25)(23cosx+11sinx)e^(-5x), -∫(4cosx+3sinx)e^(-5x)dx=(1/26)(23cosx+11sinx)e^(-5x)。
   于是 y^2=e^(5x)[(1/26)(23cosx+11sinx)e^(-5x)+C] =(1/26)(23cosx+11sinx)+Ce^(5x)。收起