解方程

一道大学数学题（微分方程）求y''-6

算子法或拉普拉斯变换法解这类方程的问题，是个好方法。 楼主如果是数学老师，可以关注一下算子法或拉普拉斯变换法。 楼主如果是考研的，那么请你关注一下王式安、胡金德、蔡燧林等对此方法的评价。 以及陈文灯以外的辅导人士的评价、当地阅卷老师的评价。 个人的看法，复习时间有限，最好请把精力花在教纲、考纲范围内的最常规、最基本的方法上。 阅卷并不根据你的方法巧妙，运算简洁给分，要注重方法的实用、有效。 有很多巧妙的方法是无效的，可以咨询当地阅卷权威人士。 ①对应齐次方程 y''-6y'+9y=0的特征方程为λ^2-6λ+9=0，即(λ-9)^2=0，所以其特征根为 λ1=λ2=3， 对应齐次方程...全部

  算子法或拉普拉斯变换法解这类方程的问题，是个好方法。 楼主如果是数学老师，可以关注一下算子法或拉普拉斯变换法。 楼主如果是考研的，那么请你关注一下王式安、胡金德、蔡燧林等对此方法的评价。
  以及陈文灯以外的辅导人士的评价、当地阅卷老师的评价。 个人的看法，复习时间有限，最好请把精力花在教纲、考纲范围内的最常规、最基本的方法上。 阅卷并不根据你的方法巧妙，运算简洁给分，要注重方法的实用、有效。
   有很多巧妙的方法是无效的，可以咨询当地阅卷权威人士。 ①对应齐次方程 y''-6y'+9y=0的特征方程为λ^2-6λ+9=0，即(λ-9)^2=0，所以其特征根为 λ1=λ2=3， 对应齐次方程 y''-6y'+9y=0的通解为Yc=(C1+C2*x)e^(2x)； ②对于y''-6y'+9y=(t+1)e^(3t)，由于α=0恰好是k=2重特征根，所以应该设Yp=(at+b)(t^k)e^(3t)=(at^3+bt^2)e^(3t)， 将Yp代入原方程，比较系数，得待定常数a=1/6，b=1/2。
  所以Yp=(1/6)(t^3+3t^2)e^(3t)； 【结论】原方程的通解是 y=Yc+Yp=(C1+C2*t)e^(3t)+(1/6)(t^3+3t^2)*e^(3t)，其中C1,C2是任意常数。
   。收起