三角形CEF三角形ABE和三角形ADF的面积是3
原题是:E,F分别在矩形ABCD的边BC和CD上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积
令AB=a,BE=b,EC=c
在△ABE中,ab=4*2=8 ①
在△ADF中,DF=2*5/(b+c)
在△EFC中,FC=2*3/c
DC=DF+FC=10/(b+c)+6/c=a ②
S△AEF=AB*BC-3-4-5=a(b+c)-12=8+ac-12=ac-4 ③
由①②化简,将b消掉得到
10ac=(ac-6)*(8+ac),令ac=t,得到
t^2-8t-48=0 t=12或t=-4(舍)∴ac=12
带入③式可得S△AEF=12-4...全部
原题是:E,F分别在矩形ABCD的边BC和CD上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积
令AB=a,BE=b,EC=c
在△ABE中,ab=4*2=8 ①
在△ADF中,DF=2*5/(b+c)
在△EFC中,FC=2*3/c
DC=DF+FC=10/(b+c)+6/c=a ②
S△AEF=AB*BC-3-4-5=a(b+c)-12=8+ac-12=ac-4 ③
由①②化简,将b消掉得到
10ac=(ac-6)*(8+ac),令ac=t,得到
t^2-8t-48=0 t=12或t=-4(舍)∴ac=12
带入③式可得S△AEF=12-4=8。
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