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四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是菱形，

证明　１　连接ＢＤ　ＣＡ　相交于点Ｏ 则Ｏ为ＢＤ　ＣＡ的中点 连接ＯＥ 则ＯＥ为三角形ＰＣＡ的中位线 又因为ＰＣ垂直平面ＡＢＣＤ　所以ＥＯ垂直平面ＡＢＣＤ 所以平面ＰＢＤ垂直平面ＡＢＣＤ ２过点Ｏ做ＯＦ垂直ＣＢ交ＣＢ于Ｆ 则因为ＰＣ垂直于平面ＡＢＣＤ所以ＰＣ垂直于ＯＦ 所以ＯＦ垂直于平面ＰＣＢ　又因为　ＯＥ平行于ＰＣ　 所以ＯＦ的长度就为点Ｅ到平面ＰＢＣ的距离 　因为∠ABC=60,AB=PC=√3　所以ＯＦ＝３/４　所以点Ｅ到平面ＰＢＣ的距离为３/４ ３　过点Ｏ做ＯＧ垂直ＥＢ交ＥＢ于Ｇ　连接ＡＧ　 因为ＥＯ垂直平面ＡＢＣＤ　所以ＥＯ垂直ＡＯ 又因为ＡＯ垂直ＢＤ　所以ＡＯ垂直平面　ＢＥＤ ...全部

  证明　１　连接ＢＤ　ＣＡ　相交于点Ｏ 则Ｏ为ＢＤ　ＣＡ的中点 连接ＯＥ 则ＯＥ为三角形ＰＣＡ的中位线 又因为ＰＣ垂直平面ＡＢＣＤ　所以ＥＯ垂直平面ＡＢＣＤ 所以平面ＰＢＤ垂直平面ＡＢＣＤ ２过点Ｏ做ＯＦ垂直ＣＢ交ＣＢ于Ｆ 则因为ＰＣ垂直于平面ＡＢＣＤ所以ＰＣ垂直于ＯＦ 所以ＯＦ垂直于平面ＰＣＢ　又因为　ＯＥ平行于ＰＣ　 所以ＯＦ的长度就为点Ｅ到平面ＰＢＣ的距离 　因为∠ABC=60,AB=PC=√3　所以ＯＦ＝３/４　所以点Ｅ到平面ＰＢＣ的距离为３/４ ３　过点Ｏ做ＯＧ垂直ＥＢ交ＥＢ于Ｇ　连接ＡＧ　 因为ＥＯ垂直平面ＡＢＣＤ　所以ＥＯ垂直ＡＯ 又因为ＡＯ垂直ＢＤ　所以ＡＯ垂直平面　ＢＥＤ 所以ＡＯ垂直ＢＧ　又因为ＯＧ垂直ＢＧ　所以ＢＧ垂直平面ＯＧＡ　所以角ＡＧＯ　为二面角A-BE-D的平面角 因为∠ABC=60,AB=PC=√3,E是PA中点 所以ＯＧ＝３/４　ＡＧ=√3 所以其余弦值为ＯＧ/ＡＧ=√3/４。
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