三角形面积,梯形面积,怎么算
在给定三角形的三个顶点坐标时,需要把坐标转换成:底*高/2的公式所需要的项目才能计算,步骤就比较烦琐。 下面使用一种简单的方法来计算:就是使用梯形面积[(上底+下底)*高/2]与三角形面积的加减求出,我们把三角形123,按顶点3的x坐标在顶点1,2之间如图1,和顶点3的x坐标在顶点1,2之外如图2,以及顶点3的y坐标在1、2之间的三种情况来叙述。 作辅助线,过顶点3做一水平线,同时从顶点1、2向水平线引垂线,分别交于5、4点。同时都从顶点3到顶点1、顶点3到顶点2的方向,考虑坐标差值,这样就统一了符号(即正负)问题。 首先,按图1的方式考虑,从图中清楚看到,三角形123的面积=梯形124...全部
在给定三角形的三个顶点坐标时,需要把坐标转换成:底*高/2的公式所需要的项目才能计算,步骤就比较烦琐。 下面使用一种简单的方法来计算:就是使用梯形面积[(上底+下底)*高/2]与三角形面积的加减求出,我们把三角形123,按顶点3的x坐标在顶点1,2之间如图1,和顶点3的x坐标在顶点1,2之外如图2,以及顶点3的y坐标在1、2之间的三种情况来叙述。
作辅助线,过顶点3做一水平线,同时从顶点1、2向水平线引垂线,分别交于5、4点。同时都从顶点3到顶点1、顶点3到顶点2的方向,考虑坐标差值,这样就统一了符号(即正负)问题。 首先,按图1的方式考虑,从图中清楚看到,三角形123的面积=梯形1245-三角形135-三角形234。
公式为:((-y31)+(-y32))* (x31-x32)/2-(x31*(-y31))/2-((-x32)*(-y32))/2。整理后的公式为:(y31*x32-y32*x31)/2。 其次,按图2的方式考虑,从图中清楚看到,三角形123的面积=梯形1245 三角形234-三角形135。
公式为:((-y31)+(-y32))* (x31-x32)/2+(x32*(-y32))/2-((x31)*(-y31))/2。整理后的公式为:(y31*x32-y32*x31)/2。 最后,顶点3的y坐标在1、2之间的图3的情形,从图中清楚看到,三角形123的面积=三角形125-梯形1345-三角形234。
公式为:(y31-y32)*(x31-x32)/2-((-x32) (x31-x32))*y31/2-((-x32)*(-y32))/2,整理后为:(y32*x31-y31*x32)/2,与上面两种情况比较后知道,值相同符号相反,因此取绝对值三种情况就统一了:(|y31*x32-y32*x31|)/2。
因此统一的计算公式就简化为c语言语句:s=fabs(y31*x32-y32*x31)/2 ,是否很简单呢 小学生梯形面积算法的记忆法 小学生梯形面积算法的记忆法 现在仍有许多学生如此背公式记忆梯形的面积: 上底加下底乘高除以2。
但死记硬背,不便于理解记忆,时间长了就忘了。 我给孩子们建议的背法,是视觉记忆 推理,如下: 1)梯形是半个三角形,如图: 于是, 只要知道三角形的面积算法,就可知道梯形的面积算法。
2)三角形是半个平行四边形。如图: 于是,只要知道平行四边形的面积算法,就可知道三角形的面积算法,并知道梯形面积算法。 3)平行四边形,与同底同高的矩形面积相同。 如图: 而矩形面积,按定义就是底乘以高。
倒过去说就是: 由于矩形面积为ah, 所以平行四边形的面积也是ah, 于是三角形的面积是ah/2, 进而梯形面积是两个三角形的面积的和: (ah/2) (bh/2)。收起