梯形面积？

四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，三角形AOB面积=4，三角形COD面积=9，则四边形ABCD面积的最小值（）

当三角形AOD面积=三角形BOC面积=6，即：S△AOD=S△BOC=6 时，四边形ABCD的面积最小值为 25 解题过程： 解证：如图，由题得：S△AOB=[OA×OB×sin(180°-∠1)]/2=4 S△COD=[OC×OD×sin(180°-∠2)]/2=9 ∴ (OA×OB×sin∠1)/2=4 (OC×OD×sin∠2)/2=9 ∴ [(OA×OB×sin∠1)/2]×[ (OC×OD×sin∠2)/2]=4×9=36 即：(OA×OD×OB×OCsin∠1×sin∠2)/4=36 ∴ S四边形ABCD=S△AOB+S△COD+S△AOD+S△BOC =13+(OA...全部

  当三角形AOD面积=三角形BOC面积=6，即：S△AOD=S△BOC=6 时，四边形ABCD的面积最小值为 25 解题过程： 解证：如图，由题得：S△AOB=[OA×OB×sin(180°-∠1)]/2=4 S△COD=[OC×OD×sin(180°-∠2)]/2=9 ∴ (OA×OB×sin∠1)/2=4 (OC×OD×sin∠2)/2=9 ∴ [(OA×OB×sin∠1)/2]×[ (OC×OD×sin∠2)/2]=4×9=36 即：(OA×OD×OB×OCsin∠1×sin∠2)/4=36 ∴ S四边形ABCD=S△AOB+S△COD+S△AOD+S△BOC =13+(OA×OD×sin∠1)/2+(OB×OC×sin∠2)/2》13+2倍的根号[(OA×OD×sin∠1)/2]×[(OB×OC×sin∠2)/2]=13+2倍的根号（36）=13+2×6=25 当且仅当：(OA×OD×sin∠1)/2=(OB×OC×sin∠2)/2时，取等号。
   ∴ 当三角形AOD面积=三角形BOC面积=6，即：S△AOD=S△BOC=6 时， 四边形ABCD的面积最小值为 25 。
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