问题:一个边长80米的等腰直角三角形如何分成面积相等的两个梯形和一个三角形
设等腰直角三角形直角边长度为1份,则斜边BC长度为√2份,AD =BD = √2/2;FD = AD - x = √2/2 - x;∵ S△AEG = S梯形BEFD = S梯形CGFD,∴ x^2 = ( √2/2 x )( √2/2 - x )/2,→ 2x^2 = (1/2 - x^2), 3x^2 = 1/2,x = √6/6;FD = √2/2 ( 1 - √3/3 );若直角边长为 80 米,即1 份为 80 米,则 FD = 40√2 ( 1 - √3/3 ) 米; 若BC边长为 80 米,即1 份为 80/√2 米,则 FD = 40 ( 1 - √3/3 ) ...全部
设等腰直角三角形直角边长度为1份,则斜边BC长度为√2份,AD =BD = √2/2;FD = AD - x = √2/2 - x;∵ S△AEG = S梯形BEFD = S梯形CGFD,∴ x^2 = ( √2/2 x )( √2/2 - x )/2,→ 2x^2 = (1/2 - x^2), 3x^2 = 1/2,x = √6/6;FD = √2/2 ( 1 - √3/3 );若直角边长为 80 米,即1 份为 80 米,则 FD = 40√2 ( 1 - √3/3 ) 米; 若BC边长为 80 米,即1 份为 80/√2 米,则 FD = 40 ( 1 - √3/3 ) 米;即只要取FD为上述值,作BC平行线EG,BC中线FD,即可将等腰直角三角形分成面积相等的两个梯形和一个三角形 。
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