连续函数必有原函数
不连续函数若有原函数，则此原函数若有间断点，则必为第2类间断点
跳跃性函数均无原函数
请给出详细的分析
谢谢
1。连续函数必有原函数是显然的，看一下定积分的内容就清楚了，
（对上限求导）。
2。“不连续函数若有原函数，则此原函数若有间断点，则必为第2类间断点”？
命题应为：不连续函数f（x）若有原函数F（x），则f（x）若有间断点，
则必为第2类间断点。 F’（x）=f（x）。
反证法，设F’（x）=f（x）在a有第1类间断点。
==》Lim{x→a-}f（x）=A，Lim{x→a+}f（x）=B，
Lim{x→a-}[F（x）-F（a）]/[x-a]=F’（a）=f（a）=
=Lim{x→a-}F’（u）=，(x全部
1。连续函数必有原函数是显然的，看一下定积分的内容就清楚了，
（对上限求导）。
2。“不连续函数若有原函数，则此原函数若有间断点，则必为第2类间断点”？
命题应为：不连续函数f（x）若有原函数F（x），则f（x）若有间断点，
则必为第2类间断点。
F’（x）=f（x）。
反证法，设F’（x）=f（x）在a有第1类间断点。
==》Lim{x→a-}f（x）=A，Lim{x→a+}f（x）=B，
Lim{x→a-}[F（x）-F（a）]/[x-a]=F’（a）=f（a）=
=Lim{x→a-}F’（u）=，(x
==》f（a）=Lim{u→a-}F’（u）=Lim{x→a-}f（x）=A。
同理f（a）=Lim{u→a+}F’（u）=Lim{x→a}f（x）=B。
==》f（x）在a连续，矛盾，==》
不连续函数f（x）若有原函数F（x），则f（x）若有间断点，
则必为第2类间断点。
3。跳跃性函数均无原函数（是指只有第1类间断点的函数？）
使用命题2。==》命题3。
。收起
