第二类无穷型间断点的〖原函数存在〗和〖可
(1)f(x)在[a,b]上有第二类无穷型间断点的函数是不是在[a,b]上一定没有原函数存在？
【回答】一定没有！
【但是】f(x)在（a,b）上无界的函数，在（a,b）上并不一定没有原函数存在。 例如 f(x)=1/√(1-x^2)在(-1,1)上无界，却有原函数arcsinx。
(2)有无穷间断点的函数是不是也一定不可积。
【回答】一定不可积。
可积必有界，有界是可积的必要条件。 有无穷间断点的函数必无界，所以必不可积。
(3)如果是振荡型，则原函数存在和可积该如何下结论，是不是原函数存在和可积都不能确定。
【回答】你的问题已经大大超纲，你完全钻进牛角尖了，我再次告诉你讲过多次的结...全部
(1)f(x)在[a,b]上有第二类无穷型间断点的函数是不是在[a,b]上一定没有原函数存在？
【回答】一定没有！
【但是】f(x)在（a,b）上无界的函数，在（a,b）上并不一定没有原函数存在。
例如 f(x)=1/√(1-x^2)在(-1,1)上无界，却有原函数arcsinx。
(2)有无穷间断点的函数是不是也一定不可积。
【回答】一定不可积。
可积必有界，有界是可积的必要条件。
有无穷间断点的函数必无界，所以必不可积。
(3)如果是振荡型，则原函数存在和可积该如何下结论，是不是原函数存在和可积都不能确定。
【回答】你的问题已经大大超纲，你完全钻进牛角尖了，我再次告诉你讲过多次的结论【如果一个有间断点的函数有原函数，那么这个间断点一定是振荡间断点】。
再明确告诉你【探究“一个有振荡间断点的函数其原函数存在和可积”究竟有什么结论】的问题。我认为这考研复习绝对无关，等考好研究生以后再研究。你可以再听听别的老师的意见。
。收起
