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在圆筒形容器内注入同种液体使侧壁所受压力与底面所受压力相等,则水柱高与底面半径之比是

为什么是1:1求解释,详细一点,好的加分,谢。

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2018-06-10

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    这个题解释起来有点拗口。比如题目中的一杯水,高度为H,底半径为R。那么底面受到的压强为P1,=ρgH,压力F1=P1S底令侧面的平均压强为P2,压力F2=P2*S侧侧面积S侧=2πRH底面积为S底=πRR又因为两个压力相等,所以P1*πRR=P2*2πRH两边约去相同的项即P2*R=P1*2H因为液体的压强随着高度变化而变化。
    侧面上同一高度的压强是相等的,最上面个受到的压强为0,最下边压强等于P1,侧面的平均压强P2=(0 P1)/2=P1/2,即P1=2P2有了这个关系,那么P2*R=P1*2H变形为R:H=P1:2P2=P1:P1=1:1所以R:H=1:1。
  

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