实数x y满足根号x

实数x y满足根号x-3,+y的平方+6y+9=0，求x-8y的平方根和立方根

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2011-11-06

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解：√（x-3)+y²+6y+9=0 即：√（x-3)+（y+3）²=0 ∵√（x-3)≥0，（y+3）²≥0； ∴x-3=0,且y+3=0 得：x=3,y=-3 x-8y=3-8×3=27 所以：x-8y的平方根是±3√3； x-8y的立方根是3。

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只***

2011-11-06

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由根号x-3+y的平方+6y+9=根号x-3+（y+3）的平方=0 知x=3,y=-3 故x-8y=27 平方根为3倍根号3或-3倍根号3 立方根为3

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山***

2011-11-06

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因为√(x-3)≥0，y^2+6y+9=(y+3)^2≥0，所以从√(x-3)+(y^2+6y+9)=0可以推得√(x-3)=0，y^2+6y+9=(y+3)^2=0，即x=3，y=-3，所以x-8y=27，平方根为√(x-8y)=±3√3【算术平方根为√(x-8y)=3√3】。立方根为 (x-8y)^(1/3)=3。

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