智力题：关于５只猴子和一堆桃子！
这个问题应该是由英国著名物理学家狄立克提出的。
可以试想添上4个苹果,看看情况与原来有什么不同。
第一只猴子来分时,恰好能分为五堆,每堆一样多(比原来每堆多1个)。第一只猴子取走一堆(相当于原来取走一堆并将一个桃子扔到海里),剩下4堆桃子比原来剩下的4堆多4个桃子。
第二只猴子来分时(由于多了4个桃子)又可以均分为5堆,(每堆比原来多1个),所以第一只猴子分的每堆中桃子数都是5的倍数。第二只猴子取走五堆中的一堆(相当于原来取走一堆并将一个桃子扔到海里),剩下4堆桃子比原来剩下的4堆多4个桃子。
第三只猴子来分时,又可以均分为5堆(每堆比原来多1个),所以第二只猴子分的每一堆桃子数都...全部
这个问题应该是由英国著名物理学家狄立克提出的。
可以试想添上4个苹果,看看情况与原来有什么不同。
第一只猴子来分时,恰好能分为五堆,每堆一样多(比原来每堆多1个)。第一只猴子取走一堆(相当于原来取走一堆并将一个桃子扔到海里),剩下4堆桃子比原来剩下的4堆多4个桃子。
第二只猴子来分时(由于多了4个桃子)又可以均分为5堆,(每堆比原来多1个),所以第一只猴子分的每堆中桃子数都是5的倍数。第二只猴子取走五堆中的一堆(相当于原来取走一堆并将一个桃子扔到海里),剩下4堆桃子比原来剩下的4堆多4个桃子。
第三只猴子来分时,又可以均分为5堆(每堆比原来多1个),所以第二只猴子分的每一堆桃子数都是5的倍数,第一只猴子分的每一堆中桃子数都是5的平方的倍数。
依此类推,第四三二一只猴子分的每一堆中桃子数分别是5,5的平方,5的三次方,5的四次方的倍数,所以添上4只桃子后,桃子总数至少有
5乘5的四次方=3125
原来至少有3125-4=3121个桃子
添4个桃子后,第一只猴子至少剩下4乘5的四次方个桃子,第二只猴子剩下4乘4乘5的三次方个桃子,第三四五只猴子分别剩下4乘4乘4乘5的平方,4的四次方乘5,4的五次方个桃子。
因此去掉添上的桃子,最后至少剩下
4的五次方-4=1024-4=1020个桃子。收起
