问一个单调递减区间
1。
设y,x在f(z)=x^3-3x^2+1的单调递减区间I中,
且y
x^3-3x^2+1≤y^3-3y^2+1
==>
(x-y)[x^2+xy+y^2-3(x+y)]≤0
==>
x^2+xy+y^2-3(x+y)≤0。
由于在区间I中的所有y
3x^2-6x≤0。
==>
0≤x≤2。
2。
还需验证:0≤y
x^2+xy+y^2-3(x+y)
0≤yx+y-3<0
x^2+xy+y^2-3(x+y)=
=x(x-3)+y(x+y-3)<0
所以[0,2]为f(x)=x^3-3x^2+1的单调递减区间。全部
1。
设y,x在f(z)=x^3-3x^2+1的单调递减区间I中,
且y
x^3-3x^2+1≤y^3-3y^2+1
==>
(x-y)[x^2+xy+y^2-3(x+y)]≤0
==>
x^2+xy+y^2-3(x+y)≤0。
由于在区间I中的所有y
3x^2-6x≤0。
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0≤x≤2。
2。
还需验证:0≤y
x^2+xy+y^2-3(x+y)
0≤yx+y-3<0
x^2+xy+y^2-3(x+y)=
=x(x-3)+y(x+y-3)<0
所以[0,2]为f(x)=x^3-3x^2+1的单调递减区间。收起