高数习题1计算题：求lim ln(1+x)/x ？要详细过程，谢谢。
x→0
计算题：求lim ln(1+x)/x ？要详细过程，谢谢。
x→0
①利用“罗必塔法则”
因为x→0时，分子、分母都趋于零
则，limln(1+x)/x
=lim[ln(1+x)]'/x'
=lim[1/(1+x)]/1
=lim1/(1+x)
=1/(1+0)
=1
②利用重要极限：lim(1+x)^(1/x)=e
limln(1+x)/x
=lim(1/x)*ln(1+x)
=limln[(1+x)^(1/x)]
=lne
=1。
计算题：求lim ln(1+x)/x ？要详细过程，谢谢。
x→0
①利用“罗必塔法则”
因为x→0时，分子、分母都趋于零
则，limln(1+x)/x
=lim[ln(1+x)]'/x'
=lim[1/(1+x)]/1
=lim1/(1+x)
=1/(1+0)
=1
②利用重要极限：lim(1+x)^(1/x)=e
limln(1+x)/x
=lim(1/x)*ln(1+x)
=limln[(1+x)^(1/x)]
=lne
=1。收起
