数字组合的问题!
12个数码(称“数字”已不确切),选出7个后,每7个数码严格按照从小到大排列,只有1种排法。
故所求组合有 C=12*11*10*9*8*7*6/(7!)=11*9*8=792 种。
现以同类简单例子验证:
从1,2,3,4 四个数字中任取两个,组成十位数字小于个位数字的两位数多少个?
若任取3个,组成百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字的三位数多少个?
用“穷举法”知,二位数有 12, 13, 14, 23, 24, 34 六个,即 C=4*3/2=6 个;
三位数有 123, 124, 134,234 四个,即 C=C=4 个。全部
12个数码(称“数字”已不确切),选出7个后,每7个数码严格按照从小到大排列,只有1种排法。
故所求组合有 C=12*11*10*9*8*7*6/(7!)=11*9*8=792 种。
现以同类简单例子验证:
从1,2,3,4 四个数字中任取两个,组成十位数字小于个位数字的两位数多少个?
若任取3个,组成百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字的三位数多少个?
用“穷举法”知,二位数有 12, 13, 14, 23, 24, 34 六个,即 C=4*3/2=6 个;
三位数有 123, 124, 134,234 四个,即 C=C=4 个。收起