求微积分请帮我写出计算过程，因为
(1)
已知f'(xo)=10，即：lim[f(xo+h)-f(x0)]/h=10
所以：lim[f(x0)-f(xo-2h)]/(2h)=10
所以：lim2h/[f(x0-2h)-f(x0)]=-1/10
则：limh/[f(x0-2h)-f(x0)]
=-1/20
(2)f(x)=(x-1)^(5/2)的单调减区间为(-∞，1)
因为(x-1)^2在(-∞，1)上单调递减
而f(u)=u^(1/5)在R上递增
所以，f(x)的单调递减区间为(-∞，1)
(3)∫|x|sinxdx
因为|x|为偶函数，sinx为奇函数，所以被积函数|x|sinx为奇函数
而奇函数在对称区间上的定积分为...全部
(1)
已知f'(xo)=10，即：lim[f(xo+h)-f(x0)]/h=10
所以：lim[f(x0)-f(xo-2h)]/(2h)=10
所以：lim2h/[f(x0-2h)-f(x0)]=-1/10
则：limh/[f(x0-2h)-f(x0)]
=-1/20
(2)f(x)=(x-1)^(5/2)的单调减区间为(-∞，1)
因为(x-1)^2在(-∞，1)上单调递减
而f(u)=u^(1/5)在R上递增
所以，f(x)的单调递减区间为(-∞，1)
(3)∫|x|sinxdx
因为|x|为偶函数，sinx为奇函数，所以被积函数|x|sinx为奇函数
而奇函数在对称区间上的定积分为零
所以，∫|x|sinx=0
(4)(d/dx)[∫dt/√(1+t^4)]
=2x/√[1+(x^2)^4]
=2x/√(1+x^8)
(5)设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定的隐函数，求微分dy
e^x-e^y=sin(xy)
===> e^x-e^y*(dy/dx)=cos(xy)*[y+x*(dy/dx)]
===> e^x=cos(xy)y+xcos(xy)[dy/dx]+e^y*(dy/dx)
===> e^x-ycos(xy)=[xcos(xy)+e^y](dy/dx)
===> dy=[e^x-ycos(xy)]dx/[e^y+xcos(xy)]
(6)求极限lim[e^x-e^(-x)-2x]/(tanx-x)
=lim[e^x+e^(-x)-2]/[sec^2 x-1]
=lim[e^x+e^(-x)-2]/(tan^2 x)
=lim[e^x-e^(-x)]/[2tanx*sec^2 x]
=lim[e^x+e^(-x)]/[2(sec^4 x+tanx*2secx*secx*tanx]
=lim[e^x+e^(-x)]/[2(sec^4 x+2tan^2 x*sec^2 x)]
=(1+1)/[2(1+0)]
=1
(7)求曲线y=x^2*lnx的凹凸区间及拐点
y=x^2*lnx，定义域为x＞0
且，y'=2xlnx+x^2*(1/x)=2xlnx+x
y''=2(lnx+1)+1=2lnx+3=0
则，x=e^(-3/2)
当x＞e^(-3/2)时，y''＞0，曲线是凹的；
当0＜x＜e^(-3/2)时，y''＜0，曲线是凸的。
所以，拐点就是(e^(-3/2),(-3/2)*e^(-3))
(8)求曲线y=lnx与在点(e,1)的切线，x轴所围成的平面图形的面积A
曲线y=lnx上任意一点处切线的斜率k=y'=1/x
所以，在点(e,1)处切线斜率为k=1/e
那么，切线方程为：y-1=(1/e)*(x-e)
===> y-1=(1/e)x-1
===> y=(1/e)x
那么，面积A=∫[e^y-ey]dy
=[e^y-(e/2)y^2]|
=[e-(e/2)]-[1-0]
=(e-2)/2
(9)计算二重积分I=∫∫[e^(x-1)^2/(x+1)]dxdy，其中D是由曲线y=x^2-1及直线y=0，x=2所围成的区域
(10)若f(x)为奇函数，且对任意x有f(x+3)-f(x-1)=0，则f(2)=？
f(x+3)-f(x-1)=0
令x=-1，则：
f(2)-f(-2)=0
因为f(x)为奇函数，所以：-f(-2)=f(2)
所以：f(2)+f(2)=0
所以，f(2)=0。
收起
