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初中数学题谁会解 要解答过程 谢谢!

15.如图,在半径为 ,圆心角等于450的扇形AOB内部 作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在 上,则阴影部分的面积为(结果保留 ) .

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2010-05-31

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解:连接OF,由题意可知,OD=DC.设OD=DC=DE=X,则EF=X. OF^2=OE^2+EF^2,(√5)^2=(2X)^2+X^2,X=1. S扇形OAB=45*兀*(√5)^2/360=(5兀)/8; SΔODC+S正方形DEFC=1*1/2+1*1=3/2. ∴S阴影=(5兀)/8-3/2=(5兀-12)/8.

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