反比例函数问题已知点P1，P2在反比例
已知点P1，P2在反比例函数y=4/x（x>【0】）的图像上，△P1。O。A1。，△P2。A1。A2是等腰直角三角形，斜边OA1,A1。A2都在x轴上。 根据上述条件，你能求得A2的坐标吗？
题目中有点小错误，应该是x＞0！
如果x＞4，那么△P10A1不可能是等腰直角三角形！！
如图
过点P1、P2作x轴的垂线，垂足分别为B、C
因为△P1OA1为等腰直角三角形
那么，点B为OA1中点，且P1B=OB
设P1B=OB=m，则点P1(m,m)
而点P1在反比例函数y=4/x上
所以：m=4/m
解得，m=2
所以，点P1(2,2)
则点A1(4,0)
设A1C=a，则OC=a+4
同理可...全部
已知点P1，P2在反比例函数y=4/x（x>【0】）的图像上，△P1。O。A1。，△P2。A1。A2是等腰直角三角形，斜边OA1,A1。A2都在x轴上。
根据上述条件，你能求得A2的坐标吗？
题目中有点小错误，应该是x＞0！
如果x＞4，那么△P10A1不可能是等腰直角三角形！！
如图
过点P1、P2作x轴的垂线，垂足分别为B、C
因为△P1OA1为等腰直角三角形
那么，点B为OA1中点，且P1B=OB
设P1B=OB=m，则点P1(m,m)
而点P1在反比例函数y=4/x上
所以：m=4/m
解得，m=2
所以，点P1(2,2)
则点A1(4,0)
设A1C=a，则OC=a+4
同理可得，P2C=A1C=a
所以，点P2(a+4,a)
点P2也在反比例函数y=4/x上，所以：a=4/(a+4)
===> a(a+4)=4
===> a^2+4a-4=0
===> a=[-4±√(4^2+16)]/2=[-4±4√2]/2=-2±2√2
因为a＞0
所以，a=-2+2√2
那么，A1A2=2a=2*(-2+2√2)=-4+4√2
所以，OA2=OA1+A1A2=4+(-4+4√2)=4√2
即，点A2(4√2,0)。收起
