2006-11-17
关于三视图怎样通过主视图和左视图画出俯
这些是资料希望对你有帮助:《三视图的画法》教学案例
海南省洋浦实验学校(578201) 吴永和
三视图是这一次高中新课程改革中数学科的新增内容,三视图的画法有助于学生认识空间几何体,培养和发展学生的空间想象能力。 为了能顺利完成教学任务,帮助学生更好地理解和掌握,在前一天,我要求班上每一个学生准备一个萝卜(或土豆、苹果)和水果刀,第二天上课用,学生听了非常好奇、非常兴奋。我希望通过学生亲自动手,切出简易几何体,实实在在地从三个方向感受几何体。
第一节课(我校是两节连排课),我首先简单地讲了学习三视图的意义,说的是:假如公司老总派你出国“取”一个模型的制作工艺,人家给...全部
这些是资料希望对你有帮助:《三视图的画法》教学案例
海南省洋浦实验学校(578201) 吴永和
三视图是这一次高中新课程改革中数学科的新增内容,三视图的画法有助于学生认识空间几何体,培养和发展学生的空间想象能力。
为了能顺利完成教学任务,帮助学生更好地理解和掌握,在前一天,我要求班上每一个学生准备一个萝卜(或土豆、苹果)和水果刀,第二天上课用,学生听了非常好奇、非常兴奋。我希望通过学生亲自动手,切出简易几何体,实实在在地从三个方向感受几何体。
第一节课(我校是两节连排课),我首先简单地讲了学习三视图的意义,说的是:假如公司老总派你出国“取”一个模型的制作工艺,人家给你的只是这个模型的三视图,回国以后你不但要识别它,还要根据三视图还原成实物图。
那么三视图到底是怎么样的呢?请同学们欣赏课本P8中(北师大版教材)的四个不同物体的三视图,并注意比较它们的共同点和不同点?
生1:四个物体最简单的是最后一个。
生2:所谓三视图就是从三个方向看这个物体。
生3:三视图本身是一个平面图形。
新课程强调要注重对学生的过程性评价,生1和生2虽然看到的只是表面现象,我仍然当堂表扬了他们:“生1看出了最后一个最简单,很好,其实我们的教材主要就研究这些简单几何体的三视图;生2概括的非常好,一语道破天机,但到底是哪三个方向呢?它们之间有什么样的关系?”“生3能够透过现象看本质,值得大家学习。
他讲得很正确,那么三视图在位置上又有什么样的关系?”既对生3给予了肯定,又对生1和生2提出了委婉的批评。
生4:三个方向分别指从正前方、上方、左方看物体。
生5:三个方向好像都互相垂直。
生6:课本上四个物体的三视图位置上有规律,从上往下看的图都在正面图的下面,从左面看的图都在正面图的右边。
师:我们的同学真是太棒了,集体的智慧是无穷的,经过我们的共同努力,发现了这么多共同点。
也告诫我们,在今后的学习中一定要多思考、多钻研、多交流、多合作,共同发展与进步。
师:前面已经说过,我们只学习简单几何体的三视图,下面请同学们通过自主学习了解简单几何体的组合形式。
新课程倡导学生通过自主、合作与交流、探究式学习,从而获取知识,培养团结合作的精神,提高自身的能力。
生7:简单几何体有两种基本组合形式,一种是拼接,一种是挖切。一般情况下,是这两种方式综合生成的。
师:下面我们就一起来看看三视图到底是怎么得来的?
师:物体在灯光或日光的照射下产生影子,这是生活中常见的现象,请大家看图。
投影分为中心投影和平行投影两大类。根据投影线与投影面是否垂直,平行投影又分为斜投影和正投影两种。三视图一般都是采用正投影法绘制的。我们将两个物体向投影面作正投影,所得到的投影完全相同。
如果单纯由这个投影图来想象物体的话,既可想象为物体Ⅰ,也可想象为物体Ⅱ,还可以想象为其它物体。这说明什么呢?说明仅有物体的一个投影不能确定物体的形状。为什么呢?这是因为物体有长、宽、高三个方向的尺寸,而一个投影仅反映两个向度,对于方才这个投影,就只反映长和宽,而不反映物体的高度。
由此可见,仅凭物体的一个投影不能确切、完整地表达物体的形状。
师:请同学们以小组的形式讨论物体的长、宽、高在三视图中有什么样的关系?在画三视图时要注意画出哪些线呢?
小组1:三视图有如下特点:主、俯视图的长相等;主、左视图的高相等;俯、左视图的宽相等,前后对应。
小组2:在三视图中,分界线和可见轮廓线都用实线画出;不可见轮廓线用虚线画出。
通过小组学习培养了学生的自信心,加深了同学们之间的友谊。
第二节课,有了前一节课的基础,我计划在这一节课上,培养学生的动手操作能力,就是削萝卜(苹果、土豆),直观展示简单几何体,从而顺利画出物体的三视图。
开始,我拿出班级中的篮球,问学生“球的三视图是怎样的?”
生1:是三个圆。
生2:是三个相等的圆。
生3:这三个圆的位置要按照三视图的位置画出。
我又拿起粉笔盒,问道:“它的三视图呢?”
学生齐答:跟刚才的球一样,是三个全等的正方形。
师:同学们都表现得非常好,下面请拿出萝卜切出课本上的实物图,然后与同桌之间进行合作,画出它的三视图。
学生早就等不及了,一个个迫不急待地拿出了萝卜,纷纷动手切起萝卜,顿时,整个教室沸腾起来。
我要求学生先切出下列几何体,画出相应的三视图。
(1) (2) (3)
当学生在切模型时,我不时地走在他们中间,与他们进行交流,个别有困难的学生适当地加以引导。
在整个活动中,我深深感受到新课改促进了学生的个性化发展,很多同学提出了独出心裁的见解。
生4:画三视图时,想象有一束平行光线进行投影,就可得到三视图的轮廓。
生5:画三视图时,由于是正投影所得到的图,因此,三视图中的长、宽、高与实物的长、宽、高应相等,但也可以按比例画。
生6:画三视图时,可以想象成盖印,得到轮廓线,再补上一些分界线。
生7:画三视图时,一方面看成盖印,另一方面,想象把这个物体压扁,这样,一次性就把所有的线都画出来了,甚至是看不见的轮廓线。
在学生做完这一组题目后,又让学生做了几个含圆柱的简单几何体的模型,绝大多数同学都能很快画出它们的三视图。我心中感到很是欣慰,学生们也感到这节课学得有意义,很有成就感。我陷入了深思:正是由于课前自己充分考虑了学生的实际情况,精心策划了这一次课的总体思路,从而使学生在宽松、愉悦的环境中得到了发展。
看来,在今后的备课中,要备学生而不能备教材。
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