高中立体几何大题，求解

关于三视图怎样通过主视图和左视图

这些是资料希望对你有帮助:《三视图的画法》教学案例 　　海南省洋浦实验学校（578201） 吴永和 　　三视图是这一次高中新课程改革中数学科的新增内容，三视图的画法有助于学生认识空间几何体，培养和发展学生的空间想象能力。 为了能顺利完成教学任务，帮助学生更好地理解和掌握，在前一天，我要求班上每一个学生准备一个萝卜（或土豆、苹果）和水果刀，第二天上课用，学生听了非常好奇、非常兴奋。我希望通过学生亲自动手，切出简易几何体，实实在在地从三个方向感受几何体。 　　第一节课（我校是两节连排课），我首先简单地讲了学习三视图的意义，说的是：假如公司老总派你出国“取”一个模型的制作工艺，人家给...全部

   这些是资料希望对你有帮助:《三视图的画法》教学案例 　　海南省洋浦实验学校（578201） 吴永和 　　三视图是这一次高中新课程改革中数学科的新增内容，三视图的画法有助于学生认识空间几何体，培养和发展学生的空间想象能力。
  为了能顺利完成教学任务，帮助学生更好地理解和掌握，在前一天，我要求班上每一个学生准备一个萝卜（或土豆、苹果）和水果刀，第二天上课用，学生听了非常好奇、非常兴奋。我希望通过学生亲自动手，切出简易几何体，实实在在地从三个方向感受几何体。
   　　第一节课（我校是两节连排课），我首先简单地讲了学习三视图的意义，说的是：假如公司老总派你出国“取”一个模型的制作工艺，人家给你的只是这个模型的三视图，回国以后你不但要识别它，还要根据三视图还原成实物图。
  那么三视图到底是怎么样的呢？请同学们欣赏课本P8中（北师大版教材）的四个不同物体的三视图，并注意比较它们的共同点和不同点？ 　　生1：四个物体最简单的是最后一个。 　　生2：所谓三视图就是从三个方向看这个物体。
   　　生3：三视图本身是一个平面图形。 　　新课程强调要注重对学生的过程性评价，生1和生2虽然看到的只是表面现象，我仍然当堂表扬了他们：“生1看出了最后一个最简单，很好，其实我们的教材主要就研究这些简单几何体的三视图；生2概括的非常好，一语道破天机，但到底是哪三个方向呢？它们之间有什么样的关系？”“生3能够透过现象看本质，值得大家学习。
  他讲得很正确，那么三视图在位置上又有什么样的关系？”既对生3给予了肯定，又对生1和生2提出了委婉的批评。 　　生4：三个方向分别指从正前方、上方、左方看物体。 　　生5：三个方向好像都互相垂直。
   　　生6：课本上四个物体的三视图位置上有规律，从上往下看的图都在正面图的下面，从左面看的图都在正面图的右边。 　　师：我们的同学真是太棒了，集体的智慧是无穷的，经过我们的共同努力，发现了这么多共同点。
  也告诫我们，在今后的学习中一定要多思考、多钻研、多交流、多合作，共同发展与进步。 　　师：前面已经说过，我们只学习简单几何体的三视图，下面请同学们通过自主学习了解简单几何体的组合形式。 　　新课程倡导学生通过自主、合作与交流、探究式学习，从而获取知识，培养团结合作的精神，提高自身的能力。
   　　生7：简单几何体有两种基本组合形式，一种是拼接，一种是挖切。一般情况下，是这两种方式综合生成的。 　　师：下面我们就一起来看看三视图到底是怎么得来的？ 　　师：物体在灯光或日光的照射下产生影子，这是生活中常见的现象，请大家看图。
   　　　投影分为中心投影和平行投影两大类。根据投影线与投影面是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影两种。三视图一般都是采用正投影法绘制的。我们将两个物体向投影面作正投影，所得到的投影完全相同。
  如果单纯由这个投影图来想象物体的话，既可想象为物体Ⅰ，也可想象为物体Ⅱ，还可以想象为其它物体。这说明什么呢？说明仅有物体的一个投影不能确定物体的形状。为什么呢？这是因为物体有长、宽、高三个方向的尺寸，而一个投影仅反映两个向度，对于方才这个投影，就只反映长和宽，而不反映物体的高度。
  由此可见，仅凭物体的一个投影不能确切、完整地表达物体的形状。 　　师：请同学们以小组的形式讨论物体的长、宽、高在三视图中有什么样的关系？在画三视图时要注意画出哪些线呢？ 　　小组1：三视图有如下特点：主、俯视图的长相等；主、左视图的高相等；俯、左视图的宽相等，前后对应。
   　　小组2：在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出；不可见轮廓线用虚线画出。 　　通过小组学习培养了学生的自信心，加深了同学们之间的友谊。 　　 　　第二节课，有了前一节课的基础，我计划在这一节课上，培养学生的动手操作能力，就是削萝卜（苹果、土豆），直观展示简单几何体，从而顺利画出物体的三视图。
   　　开始，我拿出班级中的篮球，问学生“球的三视图是怎样的？” 　　生1：是三个圆。 　　生2：是三个相等的圆。 　　生3：这三个圆的位置要按照三视图的位置画出。 　　我又拿起粉笔盒，问道：“它的三视图呢？” 　　学生齐答：跟刚才的球一样，是三个全等的正方形。
   　　师：同学们都表现得非常好，下面请拿出萝卜切出课本上的实物图，然后与同桌之间进行合作，画出它的三视图。 　　学生早就等不及了，一个个迫不急待地拿出了萝卜，纷纷动手切起萝卜，顿时，整个教室沸腾起来。
  我要求学生先切出下列几何体，画出相应的三视图。 　　 　　 　　 　　 　　 　　 （1） （2） （3） 　　当学生在切模型时，我不时地走在他们中间，与他们进行交流，个别有困难的学生适当地加以引导。
  在整个活动中，我深深感受到新课改促进了学生的个性化发展，很多同学提出了独出心裁的见解。 　　生4：画三视图时，想象有一束平行光线进行投影，就可得到三视图的轮廓。 　　生5：画三视图时，由于是正投影所得到的图，因此，三视图中的长、宽、高与实物的长、宽、高应相等，但也可以按比例画。
   　　生6：画三视图时，可以想象成盖印，得到轮廓线，再补上一些分界线。 　　生7：画三视图时，一方面看成盖印，另一方面，想象把这个物体压扁，这样，一次性就把所有的线都画出来了，甚至是看不见的轮廓线。
   　　在学生做完这一组题目后，又让学生做了几个含圆柱的简单几何体的模型，绝大多数同学都能很快画出它们的三视图。我心中感到很是欣慰，学生们也感到这节课学得有意义，很有成就感。我陷入了深思：正是由于课前自己充分考虑了学生的实际情况，精心策划了这一次课的总体思路，从而使学生在宽松、愉悦的环境中得到了发展。
  看来，在今后的备课中，要备学生而不能备教材。 　　。收起