数学题给小数0. 53添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数。已知小数点后第100位数字是5,求这个循环小数。
带过程，而且请写清楚
这样的小数有好几个
因为不论该小数是什么小数，它都是从第11位开始循环，也就是说3后面第90位数是5
所以要第100位的数是5可以有两类：
1）循环数末位是5，也就是说90位数刚好是N个循环，因为90的约数有1，2，3，5，6，9，15，90，即他的约数就表示是要循环的位数，因为15，90比原来的小数的位数要大，舍去，又因为题目要求有两个点，所以1也舍去
因此末位是5的循环有：点在4，5上；点在9，5上；点在1，5上；点在2，5上；点在7，5上都可以。
2）循环数的倒数第二位是5，因为5后面还有一位3，也就是说到相隔91位就有M个这样的循环；（和上面理由一样）因为91的约数有1，7，1...全部
这样的小数有好几个
因为不论该小数是什么小数，它都是从第11位开始循环，也就是说3后面第90位数是5
所以要第100位的数是5可以有两类：
1）循环数末位是5，也就是说90位数刚好是N个循环，因为90的约数有1，2，3，5，6，9，15，90，即他的约数就表示是要循环的位数，因为15，90比原来的小数的位数要大，舍去，又因为题目要求有两个点，所以1也舍去
因此末位是5的循环有：点在4，5上；点在9，5上；点在1，5上；点在2，5上；点在7，5上都可以。
2）循环数的倒数第二位是5，因为5后面还有一位3，也就是说到相隔91位就有M个这样的循环；（和上面理由一样）因为91的约数有1，7，13，91，而1，13，91不合，故舍去，所以这样的循环只有一种，就是有7位数循环，且循环数的倒数第二位是5
所以，点在2，3上
因此一共有以下几种循环：
点在4，5上；点在9，5上；点在1，5上；点在2，5上；点在7，5上和点在2，3上都可以
所以共有6个这样的小数
。
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